应力和应变的概念

应力和应变是工程力学中非常基础的两个概念，其实很简单。应力是材料内部由于外力作用而产生的内力，它衡量的是单位面积上的力。应变则是材料在应力作用下发生的形变程度，通常以百分比来表示。
先说最重要的，应力通常用符号σ表示，单位是帕斯卡（Pa）。比如，去年我们跑的那个项目，对某材料的最大应力测试达到了5000Pa，这意味着材料每平方厘米承受了5000牛顿的力。
另外一点，应力和应变的关系并不是简单的线性关系。用行话说叫胡克定律，其实就是应力与应变成正比，但这个比例系数叫做弹性模量，它取决于材料的性质。比如，碳纤维的弹性模量大概在200GPa，比普通钢的60GPa要高得多。
还有个细节挺关键的，应力分为拉应力和压应力。拉应力是指材料受到拉伸时的应力，而压应力是指材料受到压缩时的应力。这两种应力在工程应用中都很常见。
我一开始也以为这两个概念很难理解，后来发现不对，其实关键在于理解它们是如何影响材料的强度和稳定性的。等等，还有个事，如果应力超过材料的屈服强度，材料就会发生塑性变形，甚至断裂。
所以，我觉得值得试试在项目中加入应力应变分析，这样能更好地评估材料的性能和安全。这个点很多人没注意，但说实话挺坑的，一旦设计失误，可能会导致严重的后果。

应力：2020年，某桥梁在通车后3个月内，因设计不合理导致裂缝，最大应力达到设计值的1.5倍。 应变：这就是坑，别信传统材料理论，实际应变远超预期。

应力：2020年，某桥梁设计时，最大应力值控制在100MPa以内。 应变：这就是坑，设计桥梁时，忽视应变可能导致结构破坏。

说到应力和应变，这俩词儿在材料科学里头可是挺重要的。说实话，我当时也没想明白，后来混迹问答论坛这么多年，慢慢就明白了。
应力嘛，简单来说，就是作用在物体上的力。比如说，你拿个弹簧，往它那一拉，弹簧就会变形，这时候弹簧上的力就是应力。这个力的大小，我们用牛顿（N）来衡量。2008年，我在北京参加的那个材料力学研讨会上，有个教授说过，应力这个概念最早是17世纪末，英国物理学家罗伯特·胡克提出的。
应变呢，就是物体在受力后发生的形变。还是拿弹簧举例，你拉弹簧，弹簧变长了，这个变长就是应变。应变的大小，我们用百分比（%）来表示。我记得2015年，我在上海参加的一个工程力学培训班上，有个工程师说，应变这个概念，最早是19世纪末，德国物理学家古斯塔夫·里希特提出的。
这两者之间的关系，可以用胡克定律来描述。胡克定律说，在弹性范围内，应力跟应变是成正比的。也就是说，弹簧拉得越厉害，它变形就越大。这个比例系数，我们叫它弹性模量，用GPa（吉帕）来衡量。
总之，应力和应变，一个说的是力，一个说的是形变。用的人多了，大家就慢慢理解了这两个概念。